Algo como esto deberia ser sencillo: simplemente seleccionarse el valor "Right" en la propiedad Alignment del TextBox... pero increiblemente, la propiedad Alignment de la clase asp:TextBox solo acepta el valor "Left".
Asi que si desean obtener un control TextBox cuyo contenido este alineado a la derecha, se debe utilizar un workaround, como este:
anyTextBox.Attributes.CssStyle.Add("TEXT-ALIGN","right");
Las cosas del ASP.NET....!!